遠くの銀河は大きく見えるという話

これ。

冷静に考えると、「光が広がるってどういうこと?」ってなるよね。重力レンズならば、一部が大きく見える分周囲は小さくなって整合性が取れるけれど、宇宙の膨張は等方的だからどこの方向を見ても大きく見えるはずで、「しわ寄せはどこに行くんだ?」という話になるよね。リプライや引用リツイートで「『猫の恩返し』のバロンのセリフだ!」と盛り上がっているが、そんな文学的な話ではなく、科学的な話が気になる。

ということで調べた。

答え。(現在の位置や赤方偏移的な意味で)遠くにある銀河は、(視差的な意味で)近くに見える。近くにあるのだから大きく見える。

参考文献

Closer Than They Appear | by Brian Koberlein

画像の出典。詳しい説明は無し。

The Case for a Positive Lambda-Term - V. Sahni & A. Starobinsky

ここが詳しい……が、読み切れていない。

“宇宙の果て”が137億光年でない理由 ― 宇宙は 400 億光年先まで見えている ―

赤方偏移と距離の関係が載っている。

距離とは?

そもそも、どうやって距離を測るのか。部屋の中くらいのスケールならば、人間の目は2個あるので距離感が分かるし、メジャーで測れば良い。カッコイイのだとレーザー距離計がある。

宇宙スケールではどうするのか?というところで、宇宙の距離梯子という概念がある。

月や近くの惑星規模ならレーザーで測れる。地球人が得られる最大の目の間隔であるところの地球の公転直径で数百光年までなら測れる。古いアニメなどで宇宙規模の距離を表わすのに光年の代わりにパーセクが出てきて、「なぜこんな面倒な定義の距離を使うんだ?」と思っていたけど、距離の測定方法が年周視差だからなのか。「距離によって左目と右目の見え方が変わるよね」という仕組みで距離が測れるのはここまで。

それ以上は、宇宙の天体の中で(見た目の明るさではなく)絶対的な明るさが分かるものを探すという話になるらしい。本当は明るい星が暗く見えたら、その星は遠い。これで測れるのが、数十億光年まで。これ以上は超新星爆発といえども暗すぎて無理なのだろう。

ここから先は赤方偏移。遠くにあるものほど赤く見える。星の色は様々だけれど、銀河くらい星が集まっていれば一定になるだろうという話だろうか。どうせこの距離では、個々の星は見えず、銀河しか見えないし。なお、Wikipediaに書いてあるように、ドップラー効果宇宙論赤方偏移は別である。遠くの星は早く遠ざかっているからドップラー効果で赤く見えるよねということ(だけ)ではない。光の経路全体で宇宙の膨張によるドップラー効果積分すれば宇宙論赤方偏移になるのかな? ということで、遠方の天体については赤方偏移しか方法が無く、本当の距離(とは?)と赤方偏移の対応もあいまい。だから、遠い天体の距離は赤方偏移で表わすらしい。

光年という距離の単位があるのだから、光の速度は有限である。数十億光年先の天体は数十億年前の姿。遠くの宇宙を観察するということは、昔の宇宙を観察するということである。距離の話をするときには、ある天体が光を発したときの距離なのか、(観察できない)現在の距離なのかを区別する必要がある。

赤方偏移と現在の距離と光を発したときの距離

これを知らなくて混乱したしビックリした。「現在遠くにある天体ほど赤方偏移が大きい」は正しい。「現在遠くにある天体ほど光を発したのは過去である」も正しい。「光を発した時点で遠くにあった天体ほど赤方偏移が大きい」は間違っている。「現在遠くにある天体ほど光を発した時点の距離が遠い」も間違い。

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https://www.sci-museum.jp/files/pdf/study/research/2010/pb20_061-064.pdf

「初めの位置」だけ、赤方偏移が大きい領域では減少している。

現在314億光年の距離にある銀河A、171億光年にある銀河B、4億光年にある銀河Cの様子を図示するとこんな感じだろうか。

上記のPDFの表から、抜粋して適当に値を丸めるとこうなる。

z T億年 x(現在)億光年 x0億光年
0.03 4 4 4
2.00 103 171 57
10.00 132 314 29

T億年前に距離x0億光年で発した光を我々は見ており、現在はx億光年の距離にある。

132億年前に銀河Aが光を発する。この時点で銀河Aは29億光年の位置にある。

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103億年前に銀河Bが光を発する。宇宙は膨張しており、この時点で銀河Bは57億光年の位置にある。ここら辺と光速度不変の法則がどう関係してくるのかがいまいち分からないのだけど、宇宙がうにょ~んと伸びているのだから、銀河Aの発した光が、132億年前に地球から見た銀河Aの位置より遠くにいくこともあるのだろう。たぶん。

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4億年前(≒現在)に銀河Cが光を発する。そして、地球に銀河A, B, Cの発した光が届く。

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地球からは、それぞれ132億年前、103億年前、4億年前の銀河A, B, Cの姿が見えている。その見かけ上の位置は、光を発した時点の位置のはず。銀河Cは当然すぐ近くだが、銀河Bは銀河Aよりも遠くなる。

私が瞳孔間距離数億光年で赤外線を見ることのできる目を手に入れて、遠くの銀河を青いほうから赤いほうに辿っていくと、最初は赤い銀河ほど遠くにあり、ある地点(赤方偏移z=2くらい)から今度は赤ければ赤いほど近くに見えるようになるはずである。

距離と見かけの大きさ

ここまで納得してしまえば後は簡単で、現在遠くにある銀河は近くに見えるのだから、見かけの大きさが大きいというだけの話である。

「あつまれ どうぶつの森」の花の色をコンプするぞメモ

あつまれどうぶつの森 花の遺伝子情報 | hyperWiki

各花は3個のSNP(バラだけ4個)を持っている。 塩基は0と1の2種類。 例えば、00-00-01の花と00-11-01の花が交配すると、00-01-0000-01-0100-01-11の3通りの遺伝子の花が生まれる可能性がある。 1個目のSNPは両親がどちらも00なので00、2個目は一方の親からは0を他方の親からは1を受け継ぐので常に01、3個目は全ての組合わせがありうる。

交配作業は何日もかかり、混乱しそうなので、あらかじめメモしておく。 青バラ以外はそんなに面倒ではない。

赤、白、黄色の花は種から育てるのが前提。 野生のものだとすでに遺伝子が混ざっている可能性がある。 また、交配する時点で周囲の花が全て交配済みだと、交配できずに同じ遺伝子の花が生まれてしまう。 2個ずつペアにして周囲の8近傍は空けるペア埋めが安全。

バラ

オレンジ

赤と黄色で、オレンジが50%。

白と白で、25%が紫。

赤と赤で、25%が黒。

ピンク

赤と白で、50%がピンク。

これ。こんなの自分では導き出せない。考え方としては、分かるのは花の色だけで遺伝子は分からないので、狙っている遺伝子しか特定の色にならないような組合わせを探しているのだと思う。

種の遺伝子は、赤が00-00-11-01、黄が00-11-00-00、白は01-00-00-00

それぞれの畑で狙っている色は、

花畑 遺伝子
1 11-00-00-00(25%)
2 01-01-00-00(50%)
3
11-01-00-00(25%、欲しいのはこっち)
11-00-00-00(25%、こっちは花畑5でオレンジが咲かない)
4 オレンジ 00-01-01-00(50%)
5 オレンジ 01-11-01-00(6.25%、花畑3の紫が半々と仮定)
6
11-11-01-00(12.5%)
11-11-11-00(6.25%)
7 11-11-11-00(25%)

チューリップ

オレンジ

赤と黄で、50%がオレンジ。

ピンク

赤と白で、50%がピンク。

赤と赤で、25%が黒。

上で作ったオレンジ同士で、6.25%が紫。

ユリ

オレンジ

赤と黄で、50%がオレンジ。

赤と赤で、50%が黒。 ちなみに、25%でピンク。

ピンク

赤と白で、50%がピンク。

ヒヤシンス

オレンジ

赤と黄で、50%がオレンジ。

白と白で、25%が青。

ピンク

赤と白で、50%がピンク。

上のオレンジ同士で、6.25%が紫。

キク

白と白で、25%が紫。

ピンク

赤と白で、100%ピンク。

キクだけ緑がある。

赤と黄を交配させて産まれた黄同士で、6.25%が緑。

パンジー

赤黄色

なぜパンジーだけオレンジではないのだろう。 花全体がオレンジ色なのではなくて、赤い部分と黄色い部分があるから?

赤と黄で、100%オレンジ。

白と白で、25%が青。

赤と上で作った青を交配させて産まれた赤同士で、6.25%が紫。

アネモネ

アネモネは種が、赤、白、オレンジ。

白と白で、25%が青。

ピンク

赤とオレンジで、100%ピンク。

赤と上で作った青を交配させて生まれた赤同士で、6.25%が紫。

コスモス

オレンジ

赤と黄で、100%オレンジ。

ピンク

赤と白で、100%ピンク。

上で作ったオレンジ同士で、5%くらい? オレンジの遺伝子が00-01-0101-01-01の2種類あって、黒になるのは00-11-1101-11-11だけ。 11-11-11は赤になってしまう。

脳を鍛える大人のNintendo Switchトレーニング(Switch版脳トレ)

www.nintendo.co.jp

頭が良くなりたい。 人生楽しくなりそう。 一昔前ならば「頭が良い」というのは知識があることだっただろうけれど、このインターネット時代ググれば知識は得られるので、人と差を付けるならばいわゆる頭の回転の速さだろうか。 ということで脳トレを買った。

今年の1月から初めてわりと毎日マメにトレーニングをしていたけれど、3月末に飽きてしまい、そこからは「数独」と「漢字合成」だけをやっていた。 その数独も全部解き終わった。 もうトレーニングはしなそうなのでメモを残しておく。

頭は良くなったのか? 「脳年齢チェック」の推移はこんな感じ。

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最初にちょっと伸びたが、これは慣れただけだろう。 その後もわずかずつは良くなっているものの、そんなに変わった感じはしない。 2回に1回くらいは「20歳」を叩き出せるくらいになるんじゃないかと思ったけど、そんなことはなかった。 リングフィットアドベンチャーなら体力や筋肉が多少は付くのに、脳を鍛えるのは難しいんだな……。

物理版のおまけに付いてきた(単品でも買える)タッチペンが良い感じ。 昔買ったタッチペンは先端がゴムで書きづらくて、指のほうがマシだと思ったけど、これは先端のゴムが金属の網のようなもので覆われていて良く滑る。

お手軽

対戦ゲームと、「毎日トレーニング」の一部のゲーム。 対戦する相手がいないのでやっていない。

毎日トレーニング(トレーニング)

色々なトレーニングがある。

漢字合成

漢字が苦手で「徒歩級」(出来が乗り物で評価される。最低は「徒歩級」、最高は「ロケット級」)になることが多いけれど、これは好き。 漢字のパーツが与えられて、組み合わせて作れる漢字を答える。

最初のうちは簡単。

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「次」。

最後のほうは難しい。

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これで、「衝」が作れる。

全問解くのに掛かった時間で評価され、パスしたら+20秒なので、20秒考えても無理そうならパスをするという手はある。 難しい漢字も容赦なく出てくる。 小学生が泣くぞ。 解きまくって漢字を覚えればスコアは伸びそうだが、同じ日には同じ問題しか出てこない。 もちろん2回目のスコアは記録には残らない。

数独

初級28問、中級36問、上級36問の100問。 解くのに掛かった時間は記録されるものの、「徒歩級」とか評価されることはないのでゆっくり考えられる。

「アシスト機能」があって、使うと1箇所数字を書くごとに正否が判定される。 間違えたまま進めてしまって、解けなくなることが防げる……が、間違えたときにペナルティがあり、数字が誤認識されてうっかりそのまま決定してペナルティを喰らってムカついたので使っていない。

インターフェースはこんな感じ。

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入る可能性のある数字を書いていくのが面倒だから自動化してほしいが……それでは意味が無いか。

上級ともなるとけっこう難しい。 バックトラックが必要になることまでは無いものの、「3は横に並んだ2マスのどちらかには入るから、この行の他のマスの3の可能性は消える」くらいは普通に出てくる。

瞬間記憶

この記事を書くのにスクショを撮ろうと思ったら、スクショ禁止だった。 ズルができないようになっているのかw

数個から十数個の数字が一瞬表示されて、消えた後に小さい数字があったところから順にマスをタッチ。 全部正解すると数字の個数が増え、不正解なら減る。

表示される数字が1~9なので9個が上限かと思いきや、10個以上にもなる。 そのときは10以上の数字も出てくる。

結果表示のグラフの上限が90個。 4個から開始して全10問。 4+5+…+13=85 だから、最高85個かな。

名曲演奏

楽譜と1オクターブ分の鍵盤が表示されるので演奏。 これもプレイ中は撮影禁止だった。 基本クラシックだから権利関係の問題とか無さそうなのに……。

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2曲だけ細菌撲滅ドクターマリオ)の曲が入っている。 任天堂のゲームの曲をもっと入れてほしかった。 「クラシックなんて知らないよ」と思っていたけれど、だいたいの曲はどこかで聞いたことのある曲だった。

間違った鍵盤を押したときだけではなく、伴奏(と楽譜の進み)に遅れたときも減点。 ノーミスは何曲かできたけれど、100点は無理だった。

新聞音読

昭和の新聞記事を音読。 これも撮影禁止。 厳しいな。

別に音声認識で判定されるわけではなく、読み終えたのは自己申告なので、ズルしようと思えばできる。 たまに気になる記事があるけれど、ゆっくり読めないので後から読み直す機能がほしい。

全60記事で、2週目に入ったのに、なぜか読んだ記事数が59/60。 なぜだろう。 名曲演奏は1日に2回以上やると好きな曲を選べるのに、こちらは好きな記事を選ぶ機能は無し。

計算25

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足し算・引き算・掛け算(割り算は無し)を25問。

脳を鍛えている感じがある。 手が答えを書いている間に、次の計算をする感じで、ときどき20秒を切れた。

計算100

こっちは100問。 他はそんなことないのに、計算○○だけは2バージョンある。

人数数え

中の見えない家に人が出入りして、最終的に人が何人になったかを当てる。 全6問。

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これは得意。 だいたい全問正解できる。 むしろ最初のほうが簡単すぎてぼうっとしてしまいミスる。 「車はスピードを出したほうが眠くならなくて安全なんだよ」と怖いことを言っている人がいたけれど、気持ちが分かった。

2問目で人が出入りする時間が長く(回数が多く)なり、3問目で出入りが同時に行われるようになり、5問目でテンポが上がり、6問目は最後に煙突から出入りしたり、家の前を人が横切ったりする。

人が同時に出入りするときは、足し引きを2回するのではなく、出入りした人数の差分を家の人数に加えるほうが楽。 例えば、家に3人いて6人入って4人出るならば、3+6=9, 9-4=5ではなく、6-4=2, 3+2=5。 6-4の部分は計算をしなくても視覚的に分かる。

答えは1人以上9人以下。 家にいる人数は常に0人以上9人以下。 これを知っていると、うっかり見逃したときに助かる場合があるかもしれない。

指体操

指示された手の形を作る。 IRセンサーが活用されている。

これも撮影禁止。 なぜ……。

基本は、グー、チョキ、パー。 最後だけ、鉄砲とか👍とかが出てくる。 8個1セットで、1セットの前半4個と後半4個は同じ。 後半4個はいちいち画面を見ないで、脳内で処理する気持ちになると速くなる……ような気がする。

IRセンサーの画像を出しているのは上手いなと思う。 ユーザーが手の位置を良い感じに調整してくれる。

指計算

指数字で足し算引き算。

これも撮影禁止。 IRセンサーに猥褻物を写してネットに上げられるのとかを気にしているのかな。 IRセンサーの画像を見ても何も分からないと思うが……。

判定をそうとう緩くしているっぽく、たまに曖昧な手の形で数問連続して正解判定されてしまうのがちょっと残念。 まあ、正解を出しているのに認識されないよりはマシか。

指体操と指計算は、JoyConを外して画面の向きを横向きに変える必要がある。 「画面の向きを縦に戻して」と言われるのを無視して、指体操と指計算を続けてやると手間が省ける。

二重課題

ハードルを越えながら値が最高の数字をタッチ。

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ちなみにハードルの他に頭上に鳥が飛んでいて、鳥が飛んでいるときにジャンプしてしまうのも減点。 後半は数字が動いたりしてイライラする。

最初は「こんなん絶対無理だろ」と思ったけれど、数日で慣れて普通にできるようになった。 人間の脳はすごい。

直前写真

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「一つ前の写真」はキノコなので、この場合テントウムシではなくキノコの写真を選ぶ。 後半は左右反転が入ってきてなかなか意地が悪い。

タッチしようとした瞬間には脳は自由になっているわけで、そのときに絵を覚えれば良い。 ワーキングメモリを鍛えるトレーニングとのことだけど、鍛えられている感があまり無い。

細菌撲滅

ドクターマリオ

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ただ、コントローラーではなくカプセルをペンで掴んで動かす。 当然(?)上に動かすことはできない。 また、そのうちカプセルが2個同時に落ちてくるようになる。

これはトレーニングではなく、前頭葉をリラックスさせる効果があるらしい。 リラックスするか??? スーファミの「すーぱーぷよぷよ」に「とことんぷよぷよ」という相手も無しにひたすらぷよぷよをするモードがあった。 だんだんスピードが速くなっていって、最高速度だとけっこうなテンポで落ちてくるのだけど、この状態になると意外と何も考えていないというか、瞑想をしているような感覚はあった。 でも、ぷよぷよは適当に4個繋げれば良いだけだが、ドクターマリオはカプセルが固い(下に落ちない)し、縦か横に並べないといけないし、頭を使うと思うんだよな……。 ドクターマリオに慣れていないだけで、慣れたらリラックスできるのかな。

特に評価があるわけでも無いので、ほとんど遊んでいない。

ワーキングメモリーレーニン

アップデートで追加。 アップデート後に脳年齢チェックで20歳を取るか、「毎日トレーニング」に隠れている教授をタッチする裏技で解放。

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超能力の測定に使うゼナーカードの5種類の記号に三角形を加えた6個の記号(○、┼、川、□、☆、△)が出てきて、N個前の記号を答えていく。 例えば、△、△、□、○、┼と順番に覚えるのは良いとして、この後に☆が出てきたときに、最初の△を捨てて、△、□、○、┼、☆と覚え直すのがつらい。 トレーニングにはなりそうだけど、つらいのであまりやってない。 負荷が強すぎて良くないのか、1日に3回までの制限がある。

普通に名前を付けたときに最初の1文字が被らないので、○=ま(まる)、┼=じ(じゅうじ)、川=な(なみ)、□=し(しかく)、☆=ほ(ほし)、△=さ(さんかく)と覚えていた。 上の例ならば「ささしまじ」。 ただ、これだと「し」と「じ」で混乱したりする。 他のトレーニングを見るに私は数字が得意らしいので、数字に紐付けることにしたらもうちょっと覚えられるようになった。 ○=0(0っぽい)、┼=2(線が2本なので)、□=4(四角形)、☆=5(五芒星)、△=3(三角形)、川=2(2が余った)。

脳年齢チェック

脳年齢を測定できる。 1日何回でもチェックできるけれど、記録が残るのは最初の1回のみ。 年齢は若いほど良く、20歳が最高。

抑制力、処理速度、短期記憶の3個の評価軸で、それぞれにいくつかの問題があってランダムに選ばれる。 私は短期記憶が致命的にダメで、後の2個が20歳なのに短期記憶が50歳とかが良くあった。 PCばかり使っていてクリップボードに頼っているからだろうか。

後出勝負テスト(抑制力)

じゃんけん。 ただし、「勝ってください」と「負けてください」と言われる場合がある。 つい勝ってしまおうとするのを「抑制」できるかどうかということなのだろうか。

でも良く考えてみると、普段じゃんけんをしているときは、手を出した後で勝者敗者を判定するのであって、相手の手を見て勝てる手を出したりはしないよな。 なぜこんなに難しいのだろう。

私は、ハサミ、紙、石をイメージすると少し楽になった。

IRセンサーを使う。 「後出勝負テスト」が選ばれた場合は、最初に「今JoyConは使えますか?」と聞かれるので、「使えない」と言えば他のテストになる。

順番線引テスト(抑制力)

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スクショの通り。

つい数字だけや英字だけで線を結びそうになるのを抑制できるかどうかだろうか。

最高数字テスト(抑制力)

「二重課題」の下半分。 ミスっても秒数が加算されるペナルティは無くて、一瞬タッチができなくなるだけ。

計算25テスト(処理速度)

「計算25」と同じ。

高速数えテスト(処理速度)

1から120まで声に出して数える。 子供の頃に風呂で「100まで数えてから上がりなさい」と言われて高速で数えたのを思い出す。 終わりは自己申告。

息継ぎの時間がもったいないので、なるべく小さな声にして吐く息を少なくすると速くなる。

連続減算テスト(短期記憶)

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93 → 85 → 77 → … → 13 → 5 となる。 書き始めると最初の数字が消され、それ以降に書いた数字もすぐに消えるので、覚えておく必要がある。

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とはいえ、あまり短期記憶を使っている気がしない。 要求されるのは処理速度じゃないのか? なので私はこれが得意で、短期記憶がこれならば総合20歳が狙える。

単語記憶テスト(短期記憶)

平仮名3文字の単語が30個が提示され、それを覚えて何個思い出したかがテストされる。 次の「5×5記憶テスト」と異なり、回答済みの単語が画面に残らないのがつらい。 回答済みの単語をきっかけにすることができないし、どの単語を回答したかを覚えておく(あるいは記憶から綺麗に消す)必要がある。

人間の記憶はPCと違ってシーケンシャルに読み出すことができず、何らかのきっかけが必要で、それが難しい。 ということで、「つくえ」「せいと」「こっき」(校庭にあった気がする)「たから」(子供は宝探しが好き)があったら小学校繋がりとか、出てきた単語に無理矢理にでも何らかの繋がりを見つけると楽。 最後数秒でいくつかの単語を一時的に覚えてダメ押し。 記憶時間終了時にポーンという音が鳴るのだけど、「この音に記憶を消す作用があるんじゃないか!?」と思うくらい記憶が飛ぶときがあるけど。

5×5記憶テスト(短期記憶)

5×5のマス目に1から25の数字が並んでいるものを記憶し、各マスにどの数字があったかを答える。

要は1~25の順列なので、左上のマスから順にどの数字が書かれていたかを覚える方法と、1から順にどのマスに書かれていたかを覚える方法がある。 私は後者のほうが覚えられた。 人間は場所に関する記憶が強いというやつだろうか。 あと、1から順に覚えていきつつ25とか24とかの場所も覚えておくと、なぜか別腹のようで、わりと覚えられる。 覚えている分を全部書き終えたら、空いているマスに書いていない数字を適当に書いていけばちょっと水増しできる。

Factorio 0.17 実績「プロのように軌道に乗る」

ゲーム開始から1時間30分以内に機関車を設置する。余裕かと思って雑にやったら全然間に合わなかったので、ちゃんと計算。

必要な研究
研究 自動化(赤) 物流(緑) 時間(秒/パック) 制作可能になるアイテム
自動化技術 10 10 組立機、ロングアームインサータ(鉄道技術のツリー上には無いが組立機は必要だろう)
鉄板加工 50 5 鋼材
物流サイエンスパック 75 5 物流サイエンスパック
物流学 20 15 地下搬送ベルト、分配器
エンジンの開発 100 100 15 エンジン
物流学2 200 200 30
鉄道技術 75 75 30 レール、機関車
530 375
必要な生産物

5秒に1回くらい研究が回せれば良いだろうか。研究所は6個。自動化サイエンスパックは人力だと5秒なので、組立機1だと倍の10秒。物流サイエンスパックは人力で6秒、組立機1で12秒。後から作り始めることも考え、物流サイエンスパックは組立機3個にしよう。

生産物 必要生産数(個/秒) 制作時間(人力) 制作時間 組立機/炉数
自動化サイエンスパック 0.2 5 10 2
 銅板 0.2 - 3.2 0.64
 歯車 0.2 0.5 1 0.2
  鉄板 0.4 - 3.2 1.28
物流サイエンスパック 0.25 6 12 3
 搬送ベルト 0.25 0.25 0.5 0.125
  鉄の歯車 0.25 0.5 1 0.25
   鉄板 0.5 - 3.2 1.6
 インサータ 0.25 0.5 1 0.25
  鉄板 0.25 - 3.2 0.8
  鉄の歯車 0.25 0.5 1 0.25
   鉄板 0.5 - 3.2 1.6
  電子基板 0.25 0.5 1 0.25
   鉄板 0.25 - 3.2 0.8
   銅線 0.75 0.25 0.5 0.375
    銅板 0.75 - 3.2 2.4
     銅鉱石 0.75 - 2 1.5
鉄板合計 1.9 - 3.2 6.08
 鉄鉱石 1.9 - 2 3.8

こうして計算してみると、実はほとんどの組立機は1個で良かったのか。あとはレール3本と機関車に鋼材が32個必要。

ということで達成。エンジンが手で組み立てられないことを忘れていて危なかった。とはいえ、ラインを組むほどではない。

Wacom Oneを買った

液晶ペンタブレット。これ。

www.wacom.com

わしの若い頃は液晶ペンタブレットは何十万円もして高値の花だったが……海外のメーカーが安い液晶ペンタブレットを出してきて、それに対抗してかペンタブレットの老舗のWacomが4万円で買える液晶ペンタブレットを発売するということで、話題になっていた。

AmazonWacom製品を買うと、おまけにCLIP STUDIO PAINTのカスタムブラシが付くというのが気になったけれど、ヨドバシで試してAmazonで買うのも悪いし早く欲しかったので、そのままヨドバシで買って帰った。

用途

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Wacom Oneで描いた。 PC環境はこんな感じだった。 右側の24インチで主に作業をし、左上の17インチに資料などを置き、右下の13.3インチでアニメを観る。

www.tekwind.co.jp

右下のは、GeChic On-Lap 1303H。 モバイルモニターなので小さいのにFullHD。 何かのコンテストなどで外で本気でPCを使いたいときには、これを持ち出してデュアルディスプレイにしていた。 このモニターはケースがそのままスタンドになるのだけど、ちょっと前にスタンドが壊れた。

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ダクトテープでなんとか直した

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他のところの接着剤も劣化して剥がれてきている

あと発色がいまいちで、アニメの暗いシーンが見えない。

で、買い換えようと思って何を買うか迷っていたところにWacom Oneが発表され、モバイルモニターとたいして変らない値段だし、ペンタブ機能も付いてお得なのではないかと思った。

発色

ということで、私にとってはペンタブ機能はおまけで、画面の発色のほうが重要。 色はともかく、暗いシーンがちゃんと見えてほしい。

結果はいまいち。 前のモニタよりはマシだけれど、メインで使っているモニタ(10年前に買ったMitsubishi MDT243WG)には劣る。 黒が白っぽい。

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こんな画像を作って試してみると、 #080808 がギリギリ見えるくらい。 PVとIPSの違いよりも、モニタの表面加工の問題が大きいんじゃないかと思う。 部屋の電気を消すと、 #040404 がうっすらと見える。 「グレアの液晶の何が良いのか分からない」と言ったら、「光はどうせ反射するので、モニタの設置場所を調節できるのならば、一方向にしか反射しないグレアのほうが良い」と返されたことがあり、こういうことなのかもしれない。

ちなみに、このPNG画像をはてなフォトライフにアップロードしたら、ガンマ値を勝手に突っ込まれたので、↑で表示されているものは書かれている文字の色ではないと思う。 HTML版

周辺部の減光もあるような気がする。

モニタとして使いたいならモニタを買ったほうが良かった。 でも、このサイズで発色の良いモニタがあるのだろうか。 まずは広い机を買うところからか。

液晶ペンタブレット

液晶ペンタブレット(液タブ)は初めて買った。 普通のタブレット(板タブ)は、Intuos 3 PTZ-630とIntuos 5 touch smallを持っている。 たしかに、板タブは最初は思ったところにペンを動かせずに苦労した覚えがあるけれど、それに慣れたら別に液タブでなくても良いのではないかと思うが……。 どうなんだろう。

スマホでは当たり前にやっていることとはいえ、液晶画面をベタベタ触り、あまつさえペンでガリガリとするのはなかなか背徳感があって良い。

ケーブル

2mくらいの太くて長いケーブル。 USB Type-Cっぽいものを本体に刺し、2本のUSB Type-AをPCとACアダプタに、HDMIをPCに刺す。 前のモニタは電源用のmicro USBとmicro HDMIの2本を刺していたので、これが1本になってすっきりするのはありがたい。 机の下は元からケーブルがゴチャゴチャしているので数本増えたところで変らない。 とはいえ、外に持ち出して使うときには邪魔になりそう。

USB Type-Cは映像信号も通せるので、PCと液晶タブレットが対応していれば、USB Type-Cケーブル1本で繋げるはずではある。 が、試そうにもそもそも手元のUSBケーブルが刺さらない。

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左が付属のケーブルで、右が手元にあったUSBケーブル。 端子の根元の黒い部分が引っかかる。

USB Type-Cの規格上、この部分は最大12.35mm×6.5mmらしい。

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https://www.usb.org/sites/default/files/USB%20Type-C%20Spec%20R2.0%20-%20August%202019.pdf#page=47

たぶん、意図的に刺さらないようにしているのでしょう。 「普通のUSB Type-Cは刺すなよ」というWacomの意思を感じる。 刺さるケーブルを探してきてもたぶん動かないと思う。

付属のACアダプタの出力は5V, 2A。 急速充電対応を謳ってるモバイルバッテリーなら出せる出力。 PCからもものによっては出せるはずで、そういうPCなら電源用のUSBケーブルは繋がなくても良いかな?と思ったけれど、ダメ。 電源用のほうもPCに刺したら動いたので出力は足りているはず。

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電源用のUSB端子の根元が大きくなっていて、PCに刺そうとすると邪魔になる。 これも「ACアダプタに刺せ」というWacomの意思を感じる。

モバイルモニタ/板タブとして使えるのか?

電源用のUSBは必須として、信号用のUSBを刺さずに、単なるモバイルモニタとして使うことはできる。 ゲーム機を繋いだりとか、便利なときがあるかもしれない。

逆に、HDMIを刺さずに単なる板タブとして使うこともできる。

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ここでWacom One以外のモニタを選べば良い。

ボタンに「マッピング画面切替」を割り当てれば(見つけづらいが、ペン→ボタン→タブレットの中にある)、手元の液タブで作業をしつつ、ちょっと切替えで奥のモニタをペンタブで操作するということができる。 液タブの画面の発色に文句があるのなら、色に関する作業だけは液タブを板タブとして使って別のモニタを使う、ということもできる。

しかし、ここでペンにボタンが1個しか無いというのが効いてくる。 安くするためとはいえ、そんなところを削らなくても……。 せめて、上位グレード用のペンを買い足したら使えるようにしてくれれば良かったのに。

そういえば、上位グレードの製品は複数のペンを同時に使える(筆圧などの設定を個別に変えたり、お絵かきソフトで別のツールに割り当てたりできる)らしいけど、Wacom Oneはどうなんだろう? サードパーティーのペンも使えるということで、鉛筆っぽいペンなども出ているので、使い分けられたら楽しそうだけど。

位置調整

ペンの位置とカーソルの位置は調節ができる。 というか、液タブはPCから見ると、モニタとタブレットがわりと別の扱いなのかもしれない。 なので、「上位グレードの製品に比べると視差が大きい」という評判だったけれど、タブレットと目の位置が固定ならば、そこは合わせられる。 まあ、顔を動かすと浮いて見えるのはどうしようもないが。

その他

1個バグを見つけた。 最初の図の右の24インチモニタがメインなので、Windows的にはこのモニタの左上が(0, 0)になっている。 左上の17インチモニタのx座標はマイナス。 このときタブレットを左上のモニタに割り当てると、カーソルを右に持っていったときに、右のモニタにはみ出る。 負の数の剰余とか何か間違えていそう。

画面上部の布の部分にペンを刺して持ち運べるようになっている。 バッグの中に入れたりしていると、いつかひっかけて壊しそうで怖い。

グラフィックでステッカー(シール)を作った

www.graphic.jp

リアルのイベントだと顔が分からないので、Twitterのアイコンが名札とかに付いているとありがたい。 過去に紙に印刷して持っていたこともあるけれど面倒。 シールにしておけば何か適当なものに貼れば良い。

同人誌だと、「入稿データはこうやって作るんだ」とか、どこの印刷所は色合いがどうだとか、値段がどのくらいだとか、色々と書かれているのだが、これがシールだとあまりそういう話が出てこないので書いてみる。

流れ、値段、クオリティなど

テンプレートをダウンロードして、絵を貼り付け、(ハーフカットは不要なので)ここで台紙ごと切ってくれの断裁ラインだけ別レイヤーで追加し、入稿データを作成。商業版(?)だとIllustratorのファイルしか無いが、同人版(?)だとPhotoshopもある。

切る機械(?)に入力するのはベクトルデータだろうけれど、Photoshopでどうすれば良いのか分からない。 「パス」だとなんか保存したら消えたので、「シェイプ」で作れば良いのか、それとも何でも良いから線が描いてあれば向こうでベクトル形式にしてくれるのか。 まあ、Illustratorで作っておけば安心でしょう。 この辺が難しいし、変なデータを入稿されたら印刷所も困るので、ウェブ上でカットラインを作成できるサービスが多いのかもしれない。

フルカラーステッカー、25平方センチ(5cm×5cm)、8日納期、片面カラーホワイト(光沢塩ビ)、マット(つや無し)タイプ、ハーフカット不要(追加は料金が掛かるが不要にしても安くはならないらしい)を200部で5,200円。送料込み。1枚当たり26円。

400dpiで入稿してこんな感じ。 充分なクオリティでしょう。 安い代わりに「若干粒子が粗い」エコノミーステッカーだとどんなものなのか気になる。

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ビニール製なので丈夫。 手で破こうとしても破れないし、剥がすときも綺麗に剥がれる。

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知らなかったこと

安いのはシール、高いのはステッカー

www.digitaprint.jp

印刷業界だけなのか一般的なのか、こういう呼び分けがされている。 まあ、選択肢があったら「ステッカー」を選んでおけば良いのでしょう。

ハーフカットラインの数で値段が変わる

「1枚の台紙に小さいシールをいっぱい並べたらお得じゃない?」と思っていたけれど、台紙のサイズだけではなく、台紙にシールが何個あるかで値段が変わる。 台紙まで切らないシールのところまでの切れ目をハーフカットラインというらしい。

複数枚のシールが1枚のシートで納品されるものもある

ポプルスとかグラフィックのシール印刷シングルタイプとか。 分ける必要があるならば自分で切れと。 印刷と裁断を完全に一致されるのは無理なので、同人誌などでは周囲3mくらいの「塗り足し」を付けろと言われる。 実際に切られたものを見ると誤差は1mmないくらい。 シールの周囲がただの余白ならば良いけど、今回のように端までシールにしようと思うと、自分でその精度で切るのは厳しい。

候補にした印刷所

ポプルス

www.inv.co.jp

同人誌の印刷に使っているので。 しかし、シート単位で納品されるから、今回は止め。

pixivFACTORY

factory.pixiv.net

クオリティが高そう。

サイズとか紙とかほとんど選べないが、そこは向こうが良いものを選んでくれていると考えればありだと思う。 紙とか加工とかの名前だけを見ても素人にはどんな感じなのか分からない。

しかし、1枚当たりの値段が160円~は高い……。 無料で配る用ではなく、売る用なのかもしれない。

デジタクリエイト

www.digitaprint.jp

一番良く使われているような気がする。

「値段が分からん。スルー」していたが、今「Web上でデザイン」をポチっとしたらアカウントを作らなくても値段も見られた。 無料サンプルもあるし良さそう。

かけ算の順序を逆にするのは間違いなのか?

掛け算の順序を逆にするのは間違いなのかどうかが気になって、小学校の教科書を買った。

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通販で買えるところを教えてくれたkistenkasten723さんありがとうございます。

1年生から6年生まで。 5年生までは上下巻に分かれていて、計11冊、合計3,637円+送料750円。 小学生の教科書なんて薄っぺらいでしょと舐めていると、11冊ともなるとけっこう重いし場所も取るので注意。

1年以上前にTwitterで燃えていたときに買って、そのまま忘れてた。

かけ算の順序とは?

例えば

3個のリンゴが乗った皿が4皿あります。リンゴは全部で何個あるでしょう?

という問題に対して、

(しき)4×3=12

(こたえ)12個

とテストの答案に書くと、「こたえ」は丸だけど、「しき」がバツになって点数が引かれることがあるらしい。 「1つ分の数 × いくつ分 = 全部の数」の順番で書かなければならず、逆はまかりならん、という理屈。

定期的にネットで燃えている。 論点としては以下のような感じ。

  • 教師は交換法則も知らんのか
  • 学習指導要領でそう決まっている(ホントに?)ので教師ではなく文部科学省が悪い
  • 海外だと被乗数と乗数が逆だぞ
  • 文章の意味を理解せずに答える生徒を見つけるためである
  • そんなのは文章に他の数字を入れたり、足し算の問題を混ぜたりすれば良い
  • 問題に冗長性があるのは美しくないのでは

最後は私が今考えた。

私としては、理不尽にバツが付いたら小学生はブチ切れるだろうし、かといってこの記事の以降のような話を小学生にしても伝わる気がしないし、(たとえ本当は間違いだとしても)丸にしておけばいいんじゃねーの、と思うが……。 まあ、教育とはどうあるべきかとか、小学校のテストで丸にするべきかどうかにはたいして興味はない。 「(しき)4×3=12」が正しいのかどうかだけが気になる。

教科書の公理系

「算数」がどうなのかは知らないけれど、そもそも数学というのは答えが絶対的に一意に決まるものではない。

「最小の自然数は何か?」という問題で、「0」が答えになることもあるし、「1」が答えになることもある。 自然数の定義には、「正の整数」と「非負整数」があるので。 実数の範囲でという前提があれば、 x2+1 を因数分解した結果は x2+1 だけれど、虚数も含めれば (x+i)(x-i) が答えになる。 2個の頂点の角度が30度と60度の三角形の残りの1個の頂点の角度が90度になるのはユークリッド幾何学であって、非ユークリッド幾何学では他の角度にもなりうる。

いくつかの公理が成り立つと仮定した上で、どのような定理が成り立つのか、ということを考えるのが数学である。

よって立つものが何も無いまま正しいとか間違っているとか言ったところで「お前の中ではそうなんだろう」で話が終わってしまうので、小学校のテストならば教科書に書かれていることを前提として考えるべきでしょう。 ということで教科書を買った。 買ったのは東京書籍の教科書なので、以降の話は東京書籍の教科書の世界の話であって、他の出版社の教科書ならまた違ってくるかもしれない。

掛け算の順序

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新編 新しい算数 2下 6ページ

「1つ分の数×いくつ分=ぜんぶの数」という定義である。 被乗数と乗数を逆にした定義は書かれていない。

被乗数と乗数を逆にした式から正しい図を選ばせる問題もある。 東京出版の教科書的には順番に意味があるらしい。 「いくつ分×1つ分の数 でも良いよね」となるとこの問題が成り立たない。

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新編 新しい算数 2下 12ページ

ちなみに、長方形の面積は、隣り合った2辺の積、縦×横、横×縦と書かれているので、順番はどちらでも良い。

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新編 新しい算数 4下 17ページ

あとは交換法則がどうなっているか。

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新編 新しい算数 2下 41ページ

かけられる数と かける数を 入れかえて 計算しても,答えは 同じに なります。

答えが同じになるとまでしか言っていない。 意味が同じではない。 この文章でここまでに出てきた掛け算の定義に「いくつ分×1つ分の数=ぜんぶの数」を追加するのは無理があるでしょう。

「3×4=4×3=12」という話なので、式に「4×3=12」がありなら、「12=12」もありになってしまう。

「しき」とは何なのか

「4×3=12」や「12=12」はダメなのか? そういえば、「しき」には何を書くのが分からない。

「しき」に点数が付くのは小学校(中学校も?)でしか見ない。 大学の試験でも計算過程を書くけれど、これは「最終的な答えが間違っていても途中まではあっていたら部分点をよこせ」ということであって、答えさえ合っているなら答えだけを答案用紙に書いても単位はもらえるはずである。

「しき」とは何なのか。 何かしらの途中経過が書いてあれば良いのではないのか。 それなら「4×3=12」でも丸になる。

ということで「しき」の初出を探してみる。

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新編 あたらしい さんすう 1上 さんすう だいすき! 39ページ

「しき」について、定義も、解説も、何を書けば点数がもらえるのかも、何も書いてねぇ……。 最初の掛け算の定義のところにも「しき」と書かれているけれど、これ以外の「しき」が不正解かどうかは分からん。

まとめ

  • 「1つ分の数×いくつ分」の計算についてはこの順番でしか定義されていない
    • 交換法則も答えが等しいとまでしか言っていないので、「しき」で逆にしてはダメ……?
    • ただし、長方形の面積は縦と横の順番を逆にしたものも定義されているので、どちらでも良い
  • でも、「しき」がそもそも何なのかが分からないので、何とも言えない

教科書は「しき」が何なのか解説してほしい。 あとは、長方形のように「1つ分の数×いくつ分」も逆にしたものも定義してくれれば、ネットは平和になるし、先生も堂々と丸にできて生徒がニッコリなのに(文章を読まない生徒をどうするか問題はあるけれど)。