目隠しの競技種目を主体とした（ルービック）キューブの大会、大田BLD2024新春に行ってきた。その辺の話をつらつらと書いていく。3x3x3目隠しが1回は成功したのでまあ満足である。
3x3x3目隠し
略称3BLD。普通の3x3x3のキューブを見ずに揃える種目。
と聞くと「そんなことできるの？ 人間が短期記憶できる量であるマジカルナンバーは7±2で……」とまず思うだろう。意外とできる。100人が100人できるとまでは言わないが、特に記憶力に優れているわけでもない凡人でもできる。
普通にキューブを揃えるのとは全く方法が異なる。キューブの状態を平仮名の列に変換して覚え、揃えるときにはその平仮名に対応する手順を回してく。詳細は次の動画やPDFを参照。
以前からちょこちょこ練習をしていた。1-2分くらい、成功率9割くらいで揃えられれば、一発芸として使えるし、息抜きにも良さそうだと思っていた。まあ、10分くらい掛かるし、成功率も数割だったが……。
クロック
買ってはあった。こんなの。
動かしている様子。
ボタンが上がっていると、ギアが繋がってその周囲が動く。ただし、裏も同じ構造になっていて。表側で下げると裏側は上がるので……と、針の向きを表も裏も全て12時に揃える。 pic.twitter.com/QQFW45GE2x
— kusanoさん@がんばらない (@kusano_k) 2023年9月17日
中にギアがあって、複数の小さな時計が連動して動く。ピンを上下すると動く組み合わせが変わる。これを使って裏表の時計を全て12時にする。
（ルービック）キューブと何の関係が……？ という気がしてくる。
TORIBOではWCAの競技種目で使われるパズルを一覧にしたページがある。そこでも浮いている。
正4面体や正12面体は、正6面体からの発展としてで分かるが、時計は謎。これで、「形は全然違うけれど、本質は同じなんですよ」というなら面白い話だけれど、そこも違う。
ルービックキューブとは異なり、ルービッククロックは解く上で操作が交換可能、つまり操作の順序は関係ない点が挙げられる。これは「操作」を「ボタンを設定してダイヤルを回す」動作単位と理解した場合であって、もちろんボタンの動かし方とダイヤルの回し方は交換可能ではない。その結果、完全な解法は他のパズルに見られる群論よりも、より易しい線形代数のテクニックを用いれば得られることとなる。
キューブは R U R' U' という操作で元には戻らないが、クロックは UR1+ DR1+ UR1- DR1- で元に戻る。
パズルの性質が変われば解法の性質も変わる。キューブは何十個も手順を覚えてそれらを適宜使い分けていくが、クロックは一直線。スクランブルによって時計を回す量こそ変わるものの、ピンの動かし方は一緒。回す量の計算と回す操作をいかに速くできるかという勝負になる。面白いと思う人もつまらないと思う人もいそう。
WCAの種目にあるのは良いとして、なぜBLD（目隠し）の大会の種目に選ばれたのか。最近7 simulという解法が出てきて、これはインスペクションタイムの間に状態を数字列に変換して、回している間には裏面は一切見ない。3x3x3キューブなどでもインスペクションタイムはあるけれど、数字や文字列に変換して覚えている人は（たぶん）いない。新しい解法が目隠しの種目に近いということなのだろう……と思っていたけれど、過去には同じ主催者で7x7x7キューブがあったりするな。主催者の気まぐれかもしれない。
本大会は BLD大会推進有志の会 による 3x3x3 目隠し、4x4x4 目隠し、7x7x7 キューブの大会です。
https://speedcubing.or.jp/competition/OtaBlindSummer2023/
真相。こういうことだったらしい。
> 最近7 simulという解法が出てきて、(中略)目隠しの種目に近いということなのだろう……と思っていたけれど、(中略)主催者の気まぐれかもしれない。
— 鉄Cuber (@ironcuber333) 2024年2月4日
僕がクロックをやりたかったので入れてもらいました。後付けでクロックは目隠し種目だと説明することもありましたが。 https://t.co/cIBXdY9E9m
告知＆申込み
FMCの大会 が終わり、「最少手数も面白いけれど、やっぱり普通に速く揃えられるようになりたいよね。練習するか」と思っていたタイミングで開催が告知された。
せっかく行って「1回も成功しませんでした……」では心が折れそうで、どうするか迷ったけれど、3x3x3目隠しに申込み。
ついでにクロックも。WCAのランキングで、世界レベルとか日本1桁順位とかは端から諦めているけれど、日本2桁順位は目指したいなと思っている。日本2桁順位と聞くとすごそうだが、種目によってはそんなに難しくない。クロックもその1つで、申し込んだ時点では単発100位が15秒くらい、平均100位20秒くらい。クロックをやってみれば分かるが、わりとすぐに達成できそうなタイム。加えて、最近新しい解法が出てきたんでしょ？ それを覚えればいけるのでは？ と思った（フラグ）。
クロックの練習
その新しい解法がこれ。上位陣は皆使っているらしい。
……いや、これを15秒で計算するのは無理でしょ。諦め。
簡単版。これならできそう。
他。
この記事にも書かれているように、最近の速い解法の本質は、裏返さないことではなく、クロックの最少手数である14手を同時に回して7ステップにすることなのかもしれない。あとは、その7ステップを効率的にするためにインスペクションタイムに何ができるか？ でバリエーションが生まれると。
インスペクションタイムに全てを詰め込むことによって、回すときに固定の角度を回すか、ある針を別の針に合わせるだけかにすると、Tommy版になる。インスペクションタイムを楽にする代わりに、ちょっと妥協して、左手の操作で動く針に対して右手で針を合わせる操作があっても良いだろでeasy（bpaul）版。下のダイヤルは回したくない、そのためにはフリップが必須で、それならついでに実行時に裏面の情報が使えるよね？ で7sfndmw4lmという感じだろうか。
bpaul版をベースに、フリップはy2よりx2のほうが楽なのでそうして、数字の順番をちょっと変えればフリップ回数も減らせるだろうと変えた解法を覚える事にした。
難しいほうに移行することも無いだろうし、M3飛ばしたりする意味は無いな。これで覚えるか。M4とM5は逆にしたほうが、フリップの回数が減り、実行時は常に右の番号が小さくて分かりやすいのではないだろうか。数字を4個覚えての足し算が、3個を覚えてよりつらいか？ pic.twitter.com/wEJz2o9evX
— kusanoさん@がんばらない (@kusano_k) 2023年12月5日
実際にやってみて、終わった後に裏返しても全然揃っていませんが……。ということで分析の練習をするツールを作った。
ご活用ください。自分では最初の少しの間しか使っていないけど。結局、回すほうも合わせて練習しないとしょうがない。
これで分かったことは、分析のときに時計回りと反時計回りを間違えることが多いらしい。どうしても差分の絶対値で見てしまう。
15秒以内での分析はできるようになった。が、ついぞ同時回しはできるようにならなかった。右手と左手を同時に動かすのは無理だよ……。覚えた数字を使わずに、ある針を別の針に合わせるステップはまだしも、分析した数値分回すところは間違えるとどうしようもなくなるし。
練習の成果はこんな感じ。
10秒は切りたかったな。ま、国内2桁順位は余裕だろ（フラグ）。
クロックの調整
針が白い時計が主に回るときは軽いのに、黒だとなんか重い。分解してみると、中央の時計が白と黒で磁石の押し込み具合が違っていた。
一番細い精密ドライバーで磁石を押し込んだら良い感じになった。同じ問題で困っている人は自己責任で試してみてほしい。小さなナットが固定されているようで固定されておらず、持ち上げたときにポロっと落ちたりするので、無くさないように注意。
QiYiか他のメーカーが新しいクロックを出すときには、ツールレスで分解できるようにしてほしい。ついでに磁力調整機能もお願いしたいが……めっちゃ高くなりそうだ。
クロックのルール変更
F3) The competitor may change the state of the pins during the inspection. These changes are not counted as moves.
https://www.worldcubeassociation.org/regulations/#F3
2024年1月1日から、インスペクションタイム中にピンを操作することができるようになるという話が流れてきた。大田BLD2024新春は2024年なので対象。
できるというか、動かしてもDNFにならないというか。これはありがたい。大会で解いている動画を見ると、タイマーを開始する前にクロックを立ててそっと置いている様子がある。寝かせて置くと、ピンが動いてDNFになってしまうので。立てておくときに緊張して倒してしまいそうで怖かった。
ロゴ無しセンターキャップ
ルール上、目隠しで使うキューブにはロゴがあってはいけない。手触りで面が分かってしまうからだろう。
ロゴ無しのセンターキャップがTORIBOに売っていたなあと思ったが、完売。
そもそも、手元のGAN13とGAN14のセンターキャップを確認したら、互換性は無かった。センターキャップの発売後にGAN14が出て、商品名が更新されていないだけだと思っていたけれど、そうではなかった。
GANの公式ショップで買った。
センターキャップ自体は0.99ドルと安いのだけど、送料が9.9ドル……。
キューブを買うと、ドライバーとか巾着袋とか手順表とか謎のカードとか色々とおまけが入っているのだから、ロゴ無しセンターキャップも入れてくれないかな。
あるいは、WCAがロゴを認めてくれれば良いのだけど。1面にロゴがあるだけで有利になることあるか？ と思ったが、あらためて考えてみると使い道はあるな。M2法ではM2を多用するところ、私はこのM2がM'になるミスが多かった。これが手触りで確認できてしまう。ここをミスらない人でも、ロゴのある位置で今が偶数番目の文字なのか奇数番目なのかが確認できる。ロゴ禁止のルールが変わることは無さそう。
そもそも他社のキューブだとロゴ無しセンターキャップを売っていないだろうし、何かで削って消すのが一般的らしい。
ルール上ロゴを消さなければならない競技に出るキューバーの皆さんには，ドンキで400円くらいで買える「エリコネイルパーフェクト社員」っていう爪研ぎがマジでおすすめです． pic.twitter.com/Syh6d1wXmw
— CHARTMAN (@CHARTMANq) 2024年1月15日
アイマスク
目隠しをするためにアイマスクが必要。持ってない。日が昇ってから寝る生活をしていたら、明るくても寝られるようになってしまった。
何でも良いのだろうけど、あまり安物だと大事なところで紐が切れたりしそうだし、そこそこのものが欲しい。でも、アイマスクのことは何も分からん。そもそも、本来は寝るときに使うもので、目隠しのために使うものではないので、高いものが目隠し用途として良いとも限らないだろう。
インストールだけはしたPokémon Sleepのアイマスクを買った。
アイマスク Pokémon Sleep カビゴン : ポケモンセンターオンライン
ちょっと小さい気がしないでもないが、それ以外に特に不満は無い。キャラクターものだし、同品質の他のものと比べれば割高かもしれないが。
コンタクトレンズ
メガネを掛けたままではアイマスクを付けられないことに気が付いた。
手はキューブを持ったままで首を振ってアイマスクを付ける「nod don」という技があるらしいが、そこまでするつもりはない。ただ、メガネを外してアイマスクを付けてと時間を掛けていると、記憶が飛びそう。「目隠しをするのだからメガネは要らないだろ」と言われそうだが、分析フェーズでは見ないといけない。私の視力だと、ギリギリ見えなくはないけれど、ちょっと厳しい。
人生で1回くらいは試してみたかったので、生まれて初めてコンタクトレンズを買った。
目にレンズを入れることはギリできるかもしれないが、正確に位置を合わせるなんてできるものなのか？ と思っていた。ある程度なら瞬きなどで勝手に黒目の中心に動く。へー。むしろ、外すときにずらそうとして、瞬きをしてしまうと元に戻る。なぜずらすのかというと、黒目と白目の間には段差があり、ずらすと外しやすくなるから。段差なんてあったんだ。へー。
ということで、コンタクトレンズを手に入れたが、慣れないものだから、付けていると気になってしょうがない。コンタクトレンズは止めよう。メガネを外してアイマスクを付けたほうがマシ。大会では他にもそうしている人がいた。
メガネを掛けなくてもはっきりものが見えるというのは新鮮だった。まあ、このコンタクトレンズはそのうち何か役に立つ機会があるでしょう。
会場
会場は東京大田区の池上会館というところ。Google先生に行き方を訊いてみると、最寄り駅は西馬込か蒲田で、どちらからも徒歩20分くらい掛かるな……。でも、今あらためて検索したら、池上線を使うルートが出てきた。なぜ当日は出なかったのだろう。本数が少ないのか？
会場の建物の近くにえらく広い墓地があった。力道山もここに眠っているらしい。
会場。
部屋でdocomo回線が繋がらない。そんなことある？ 駅からちょっと遠いと言ったって普通に街中だぞ。フリーWi-Fiがあったので、それで凌いだ。
5x5x5目隠し
最初の競技。ジャッジが割り当てられていた。
ジャッジは正当な理由無く拒否できない。へー。
1e2) 全ての競技者はジャッジをできるように用意をしなければならない。ジャッジをするように要請されたときには、WCA 代理人の裁量により、正当な理由（例：パズルに慣れていないため）においてのみジャッジを免除される。罰則：大会における失格（参照：規則 2k）。
https://www.worldcubeassociation.org/regulations/translations/japanese/#1e2
目隠しだと、ジャッジが板をすっと競技者の顔とキューブの間に差し挟むのは知っている。知っているが……5x5x5で目隠しって揃えるのに10分とか掛かるんじゃ……。腕が攣りそう。と不安だった。こんな感じの首に掛ける板が用意されていた。競技者がこれを使えば、ジャッジが板を持つ必要は無いと。
しかし、組み立て方が分からない。
競技者「これどうやって使うの？」
私「さあ……」
で、周囲の人に訊いたりしていた。
フレームと板が上手いこと組み合わさるはずだ……と試しても正解が分からないのはそれはそうで、これ、本来はハーモニカを固定するためのものらしい。それにプラ段ボールを貼り付けて目隠しに流用している。
しかし、5x5x5のキューブを目隠しで揃えるとかよくできるもんだな。記憶しないといけない量は平仮名で約100文字くらい。3x3x3のルービックキューブを4-5個目隠しで揃えることに相当する。記憶もそうだけど、約100文字分の手順を1回もミス無く回しきらないといけない。たとえ紙に平仮名をメモしておいたとしてもできる気がしない。
1試技目と2試技目が失敗。3試技目で成功していた。すごい。
ジャッジしていた人は、大会の最後で表彰されていた。ベトナムのNR（national record）だったらしい。NRというか、所属国ベトナムで初めての5x5x5目隠し成功らしい。ジャッジで何かやらかしてこの記録をふいにすることがなくて良かった。いや、NRでなくてもやらかしてはだめだが。
昼食
街中だし、近くにファストフード店くらいあるでしょ。無いな。こういう集会所にはちょっとした飲食店が……。小洒落たカフェしかない。ケーキとか食べても腹が膨れないなぁと思いながらメニューを見たら、なぜか担々麺があった。
美味しいのだが、いかんせん量が少ない。たしか大盛オプション的なものがあったので、付ければ良かった。
初心者レクチャー
競技者向けでもジャッジ向けでもある。ありがたい。
先述のようにクロックのピンは動かしても良くなったので、動かしたからといってDNFにするなよとか。板を顔とキューブの間に挟むのは1手目を動かした後だとか。これは、アイマスクを付けた後でも、1手目を動かす前ならアイマスクを外してキューブを確認することが許されているから。
あとは、競技者とジャッジで、ソルブ終了の合図を事前に決めておきましょうとか。ルール上、ソルブ中にキューブから手を離してはいけないことはないので、キューブを机に置いたときにストップウォッチを止めてしまうと、まずいことになる可能性がある。スタックタイマーを止めるときのように机に両手を置くのを合図にするのが一般的ですと。あれ、ルールには口頭で終了を伝えると書かれていたような……。競技者とジャッジが合意していれば良いのか……？ と思った。
B5b) ストップウォッチを使用する場合、競技者はパズルを競技面に戻しジャッジに口頭で試技終了を知らせることによってソルブを終了する。その瞬間、ジャッジはストップウォッチを止める。
https://www.worldcubeassociation.org/regulations/translations/japanese/#B5b
これ、邦訳版の規則が古いらしい。最新の英語版だとこう。
B5b) When using a stopwatch as the only timer, the competitor stops the solve by releasing the puzzle and notifying the judge that they have stopped the solve. The judge stops the stopwatch as soon as the competitor does this.
B5b1) The competitor's default notification signal consists of releasing the puzzle(s) from their hands and placing their hands on the surface, with palms down. The competitor and the judge may agree on another appropriate notification before the start of the attempt.
https://www.worldcubeassociation.org/regulations/#B5b
3x3x3複数目隠し
これもジャッジ。
ジャッジをしていた人は7個揃えていた。1個を揃えられるかどうかの私には、これができることが信じられない。「場所法」と言って、例えば家から最寄りの駅までの道順を想像し、その途中に物を置いていく様子をイメージすると、100文字でも覚えられるらしい。単純に文字列を覚えるよりも情報量としては多いはずだが、人間の記憶は不思議。ヒトという生物は、文字を使うようになるはるか前から、食べられる果物がどこに生えているかとかを覚えていて……ということなのだろうか。
3x3x3目隠し
メインイベント。最近成功率が下がっていて、あまり揃う気がしなくて憂鬱だった。
1試技目。アイマスクを外したら揃っていなかった。はい……。録画をしていたので確認してみたところ、BF↔UFの U2' M' U2' M' の U2' が U' になっていた。どこをどう間違えたか確認するのは普段からやっておくべきだった。「あー、ダメだったか。じゃあ次」では成長が無い。
2試技目。めっちゃ時間を掛けて丁寧にやった。成功。5:47.19。タイムは遅いけれど、3x3x3目隠しの記録を残せたので満足。
3試技目。
ジャッジ「3試技目どうする？」
挑戦せずに棄権という選択肢もあると。なるほど。今回の大会では、3試技での累積時間が最大10分間という制限があった。残り1分間くらい。2試技目は「丁寧にやろう」で時間を気にしていなかったけど、この制限時間もけっこう危うかったんだな。諦めない気持ちは大切だが……どう考えても無理なので棄権。
最後のグループは、世界が違うというか、皆すごい速さで揃えている。なるほど、一番遅い人がグループの律速になるから、速いであろう人を1個のグループにまとめると全体の進行が速くなるのか。
クロック
10秒台前半の記録が残せれば満足だし、それはいつも通りにできれば達成できるはず。ということで気楽に……。
結果。
……。全然だめ。
1試技目で覆いが外されると、クロックの向きが12時が上ではなく、「え、あれ……」と混乱した。向きが違っても最後のステップを変えるだけで良いはずなのだけれど、「12時のマークが3時の位置にあったりすると混乱するだろうなぁ」とその後の試技も向きを直してからやっていた。若干時間が掛かるようになるし、なんかテンパってもうだめ。だいたい揃うようにはなったので、1～4試技目は最後に裏面を確認し、そこである程度のタイムが確定したら、最後は裏面を見ないで記録を狙おうかな～とか始まる前は思っていたが……。
いや、「3x3x3でも向きはランダムだったでしょ？」と言われればその通りなのだけど、3x3x3はcolor neutral（向きを気にしない）で揃えていて、全く意識していなかった。クロックも、最初に向きを直す練習をするのではなく、3x3x3のクロス色を選ぶように向きを選ぶ練習をするべきなのだろう。「覚える数字のうちこの数字の絶対値が小さくなる向きを選ぶのが良い」とかの記述は見ていたけれど、「コンマ数秒を争うような腕前じゃないしな」で正面向きでしか練習していなかった。次の機会があればそのときには……。
